成人高考《高等数学（一）》复习指导(5)

多元函数微积分学

(一)多元函数微分学

1.知识范围

 (1)多元函数

 多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念

 (2)偏导数与全微分

 偏导数 全微分 二阶偏导数

 (3)复合函数的偏导数

 (4)隐函数的偏导数

 (5)二元函数的无条件极值与条件极值

2.要求

 (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

 (2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。

 (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

 (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

 (5)会求二元函数的全微分。

 (6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

 (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

(二)二重积分

1.知识范围

 (1)二重积分的概念

 二重积分的定义二重积分的几何意义

 (2)二重积分的性质

 (3)二重积分的计算

 (4)二重积分的应用

2.要求

 (1)理解二重积分的概念及其性质。

 (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

 (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

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